彭桓武 八十自述

治学

我本人在这一生的学习中有这样一些特点。

首先是主动请教。记得上初三的时候，物理老师讲了个透镜公式 $1/f=(n-1)(1/R_1-1/R_2)$。当时我以为所知道的物理公式都是由实验得出的，看到竟然有这么复杂的公式，甚觉莫名其妙，我便去问老师。我的物理老师是一位北大毕业的好老师。他并不直接回答我的问题，而是借给我一本北大用的英文版大学物理教科书，指着上面的一幅图对我说，解释就在这里。我一看就清楚了，原来这个公式也有实验基础，就是折射定律，其余都是数学推演，主要是用几何学，而且我自己也做出来了。这件事我一直铭记在心，因为我从中得到很深的教益。一是看到了理论的作用，实际上这是我一生中第一次接触物理理论。理论和实验一结合，即使是很复杂的问题也迎刃而解。二是我的英文就此在初三时期就过关了。再有，我看到了一个典型的启发式教育的积极效果。

后来我到英国留学，师从著名学者玻恩（Max Born)。在阅读一本专著时碰到一个散射公式，是用波动力学求解的。波函数写成入射波与散射波的和，而散射的强度需用波函数的二次式计算，但其中交叉项则被略去，然而这些被略去的项在数量级上同保留下来的项不相上下，似乎照理是不该略去的。我便带着这个疑惑去请教玻恩，他给了我一个很精彩的回答。测量散射波是不能在入射波经过的路途中进行的。入射波虽然通常用平面波描写，但实际上总是有一定宽度的，就同光束的宽度受光阑限制一样。在散射方向的测量处，已在入射波的宽度之外，其入射波的幅度应为零，自然也就不出现交叉项了。换句话说略去交叉项恰恰是反映了物理的实在。他的回答告诉我做理论研究一定要使理论能正确地描写实际情形，就是说要妥善处理理论和实验的关系，这是做学问的一大关键所在。

以上两个例子都给了我很大的收获。但我想如果我不主动发问，即使有再好的老师，即使大师级的人物在身旁也是得不到那么大的收获的。因此我深刻体会到，主动请教是做学问的另一大关键。

其次是要处理好学习的深度与广度、简单和繁杂、近期安排与远期目标之间的关系，以便彼此间互相配合，相得益彰。

当年在清华读书的时候实行的是选课制。我在进清华之前已读过汤姆逊（Thomson）的《科学大纲》、达尔文的《物种起源》等许多商务印书馆出版的书，对于科学的体系已有了大概的了解，并且也能确定哪些课程简单一些，哪些课程复杂一点。于是我入学的时候就将四年的选课表统统拿来，根据繁简、深度和近期远期之间的关系统一选择安排四年所应修读的课程，制定出整整四年所应达到的目标。自然科学课程中我只选物理和化学深入学习，数学只是去旁听并不选课。另外选了一门比较轻松的课程社会学，本来还想选解剖课，因为我想对生物学来说解剖是至关重要的。不过后来没有做成。我觉得只要你深入地学好一门课，那末推而广之，再学相近的科目就也能达到相当深刻的程度。深与广是学习中相辅相成的两个侧面。大家知道，物理学比化学简单，化学又比生物简单，根据由简到繁循序渐进的原则我是先学物理再学化学。最有趣的是学心理学。我找了个高年资的同学一边散步一边聊天，一边谈心理学。他告诉我心理学有所谓三大学派，我便去借了三本书，一派一本，书看完了，心理学也就算学了。

再有就是学习需要兼容并蓄。这是蔡元培先生早年提倡过的。一方面不同的学科有不同的思维方式，我选学不同的学科就能学到各种思维方式，对之我都很尊重。在学社会学的时候我很尊重个体方法（case method），这就是毛泽东所提倡的“解剖麻雀”的方法，而且后来还把这种方法用到学科学中来，对一位量子力学的创始人狄拉克（Dirac）的论文作系统阅读分析。另一方面同一学科有不同的学派，各有短长，我对各种学派都很尊重，这样我就能集各家之所长，并进而形成自己的风格。我曾经跟薛定谔学了四年波动力学，又花了五年跟玻恩学海森伯的矩阵力学，还自己系统读了狄拉克量子力学论文就是一个例子。当然在广泛包容的同时，作分类比较联系贯通也是必要的。

工作

在工作方面我比较重视如下几点。

1.认真务实，强调正确反映实际情况，就像画画写生一样，力求真实。

2.对工作中所涉及到的各种因素都要逐一分析、推敲其重要性，力求抓住关键，可以忽略的就略去不顾。

3.多途径思考问题，各种途径要加以分析比较，选择最有希望的一条途径先工作，然后再沿第二条途径工作。这是一种拽索方法，在探索或拽索中不断地调整其优先权重。

4.将大问题分成小问题研究解决。我曾请教过薛定调如何做研究，他回答，Divide and Command，即分而制之。这样难点就化开了。其实这句话是古罗马的凯撒大帝说的。实践证明这个方法相当有效，不过要做到这一点，要能将大问题分解开来也是需要相当深厚的功力的。

5.深刻认识矛盾的普遍性与特殊性的关系。这对从事理论物理研究的人来说尤为关键，做好了就能成为好的理论物理学家。理论是有普遍意义的，反映矛盾的普遍性；而实际问题又都是很具体的，表现矛盾的特殊性。从具体的实际情形出发形成研究课题，再用普遍的原则，例如第一性原理去处理。单就实验本身而言，分析实验是从特殊到一般，而设计实验则是从一般到特殊。这种普遍性与特殊性相结合的过程要反复多次才能深入，这也是符合认识逐渐深入的过程的。在研究具体问题的时候注意用普遍性的理论来指导。这样从一个研究对象转到另一个研究对象就不困难，因为总有共同性存在。记得当年我们开始研制氢弹的时候就是如此。当时根本不知道氢弹是个什么样子，谁也没见过，只能从普遍性着手，最终获得成功。这就可以看出认识论中的这一方法是多么有威力。又如我刚开始搞生物物理方面研究时，到上海找人讨教什么是生物物理，但众说纷坛，莫衷一是，连个明确的定义也没有。我便根据普遍性与特殊性的关系分析，生物物理是交叉学科，类似的有化学物理，也是交叉学科，而化学物理的涵义是早就清楚的，杂志都出了几十年了。我从化学物理中看出交叉学科应当有的共性，将它用到生物物理中来。我认为化学物理所以搞得好是因为物理学发展到了一定阶段建立了量子力学，从而从根本上沟通了物理和化学，给化学物理的发展开辟了极光明的道路，因此我认为目前还有待于物理学进一步深入发展到一个新的阶段才能同生物学紧密联系起来，也才能促进生物物理有大的发展。